¿Por qué 2 log(3) > 3 log(2)?

Prestamos fáciles y rápidos

No es algo obvio. Pero es verdad.

$\begin{equation*} 2 \log(3) > 3\log(2) \end{equation*}$

Y la razón es sencilla. Aplicando la siguiente propiedad de los logaritmos:

$\begin{equation*} \log_{a} (M^{k}) = k\,\log_{a}(M) \end{equation*}$

podemos reescribir la desigualdad como:

$\begin{equation*} 2 \log(3) > 3\log(2) \qquad\Rightarrow\qquad \log(3^2) > \log(2^3) \end{equation*}$

Ahora es claro. Dado que la función logaritmo es (monótonamente) creciente y que $3^2 > 2^3$

(esto es, $9 > 8$

), se concluye que $2 \log(3) > 3\log(2)$

Es muy fácil, ¿verdad?
¿Puedes explicárselo a alguien más?

febrero 16, 2019

Posts | Cursos

Efraín Soto Apolinar

El Prof. Efrain Soto Apolinar es autor de 4 libros de matemáticas de la escuela secundaria (álgebra, geometría plana, geometría analítica y funciones) y ha publicado un par de artículos científicos en el área de la educación matemática.El Prof. Soto es el fundador, titular e instructor del sitio web Aprende Matemáticas, donde ofrece cursos en línea sobre matemáticas, principalmente para los niveles bachillerato y universitario, así como cursos para la formación de profesores y profesores de matemáticas. Él ha enseñado matemáticas desde el año 2002 en secundaria, bachillerato y en nivel superior (nivel universitario). En este último caso, para estudiantes de ingeniería, cursos en modalidades regular y honors, en español al igual que en inglés.

Website : https://www.aprendematematicas.org.mx/members/efrain-soto-apolinar/

0 responses on "¿Por qué 2 log(3) > 3 log(2)?"

Leave a Message Cancelar respuesta

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

Se muestra una sencilla aplicación de las propiedades de los logaritmos para verificar una desigualdad.

Efraín Soto Apolinar

0 responses on "¿Por qué 2 log(3) > 3 log(2)?"

Leave a Message Cancelar respuesta