
Actualmente estoy preparando un curso que he titulado «Reto: 100 Integrales». En esta tarea, tengo que calcular antiderivadas y de acuerdo a como las resuelvo, las voy clasificando de acuerdo con la técnica de integración que utilizo para resolverla y el nivel de dificultad que tiene el procedimiento. Sin embargo, hay algunas que tienen una solución que no esperaba y he encontrado un par de resultados que no conocía.
Por ejemplo, la siguiente identidad trigonométrica:
La justificación de esta identidad es muy sencilla. Empezamos con la identidad trigonométrica pitagórica:
Con esta identidad se puede calcular fácilmente la siguiente Antiderivada:
Es muy fácil, ¿verdad?
¿Puedes explicárselo a alguien más?
Posdata: Algunos libros que te recomiendo si quieres practicar la solución de problemas de Cálculo.
- Problems in Calculus of One Variable de I.A. Maron. Editorial MIR Publishers.
- Problemas y Ejercicios de Analisis Matematico (Spanish Edition) de B. P. Demidovich. Editorial Paraninfo.
- Problems in the calculus, with formulas and suggestions de David Deitch Leib.
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