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El secreto para tener éxito en tus cursos de matemáticas

Si te enfocas en entender matemáticas, es muy probable que termines enamorado de las matemáticas.

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Imagina que en tu clase de matemáticas se te solicita que memorices la siguiente lista de números en diez segundos:

10, 40, 90, 61, 52, 63, 94, 46, 18.

En diez segundos, apenas puedes leer esos 9 números un par de veces. Memorizar esa lista en ese tiempo, definitivamente es difícil (a menos que tengas memoria fotográfica.)

Por otra parte, los elementos de esta lista no parecen tener relación alguna uno con su consecutivo. Quizás encuentres la relación para los primeros 3, pero a partir del cuarto, la aparente relación que encontraste ya no se cumple y eso te obliga a buscar una nueva relación que se cumpla para los siguientes también.

Ahora toma más tiempo. Intenta encontrar la relación que existe entre dos números consecutivos o la regla que te permita conocer cuál es el procedimiento que se utiliza para obtener esa lista de 9 números. Si no lo logras después de 10 minutos, continua con la lectura.

Aprender matemáticas de memoria, sin entender qué es lo que se está haciendo, sin entender el significado de los conceptos matemáticos, es análogo a memorizar esa lista de 9 números sin entender la relación que hay entre ellos o cómo se puede calcular uno detrás del otro.

Si memorizas la lista, no verás relación entre los números consecutivos, ni por qué la lista es así.

Por otra parte, si entiendes las ideas y los procedimientos matemáticos, todo va a ser más sencillo, pues sabrás por qué se obtiene ese resultado, cómo funciona el procedimiento y cómo éste te permite ver cosas que los que memorizaron no pueden ver.

Quizás has visto a personas que parece que tienen un don natural para avanzar rápido en los cursos de matemáticas. Ellos quizás no lo sepan, pero se enfocan en entender, no en aprender mecánicamente. Ése es el secreto.

Si te dedicas a memorizar las fórmulas y los procedimientos, sin entender por qué funcionan, o a memorizar las definiciones sin entender su significado, vas a tener que memorizar un sinfín de reglas para realizar los procedimientos y cuándo éstas son aplicables (¿sabes por qué es falso que a^0 = 1 cuando a = 0?)

Pero si te enfocas en entender, lo que comprendas ahora te servirá para avanzar mucho más rápido en tus cursos de matemáticas en el futuro, porque las matemáticas son constructivas: lo que se construye primero, se utiliza más adelante para justificar otras ideas más avanzadas.

Así que el secreto para avanzar rápido en tus cursos de matemáticas es enfocarte en entender.

La pregunta que te debes estar haciendo ahora es: «¿Cómo me doy cuenta si ya entendí un concepto o un procedimiento en matemáticas?»

La respuesta es sencilla: Si eres capaz de explicar la idea a alguien más, o si eres capaz de dar argumentos de la razón por la cual es correcto ir de un renglón al siguiente en el procedimiento, para cada paso del procedimiento, entonces ya entendiste ese concepto o ese procedimiento matemático.

Antes de despedirme, te comparto la forma de generar la lista de los números dados al principio de esta entrada.
Considera los números naturales del 1 al 9. Calcula el cuadrado de cada uno para obtener: 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 81. Ahora cambia el orden de los dígitos de cada uno de los números de la lista. Obtienes la lista de los números que te pidieron que memorizaras.

Si entiendes no se necesita memorización. Si no entiendes, memorizar no te ayuda a continuar con la lista en caso de que se requiera. Es igual en tus conocimientos de matemáticas. Te conviene enfocarte en entender porque eso te permitirá avanzar cada vez más rápido.

Es muy fácil, ¿verdad?

¿Puedes explicárselo a alguien más?


Posdata: Si eres profesor de matemáticas, haz tu mejor esfuerzo por explicar el significado de los conceptos matemáticos (su interpretación numérica, algebraica, gráfica) y explica los argumentos del porqué son válidos los procedimientos. Esto ayudará a tus alumnos a reconocer que lo importante en matemáticas son los razonamientos y las ideas.

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