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Artificio para dividir entre 5 mentalmente

Te enseño un truco para dividir entre 5 mentalmente.

Prestamos fáciles y rápidos

Todos sabemos que multiplicar un número cualquiera k por 1 da como resultado el número inicial k.

Un truco para dividir un número k cualquiera entre 5 mentalmente consiste en multiplicar por 1. Pero en lugar de escribir 1, utilizamos la fracción dos medios. Así, obtenemos:

    \begin{equation*}    \frac{k}{5} = \frac{k}{5}\cdot 1 = \frac{k}{5}\cdot\frac{2}{2} = \frac{2\,k}{10} \end{equation*}

Dividir entre diez es muy sencillo: corre el punto decimal un lugar a la izquierda y obtienes el resultado.

Entonces, para dividir el número k entre 5 mentalmente de manera rápida: multiplica el número k por 2 y corre el punto decimal un lugar a la izquierda.

Ejemplo 1

Calcula mentalmente: 32 \div 5

Solución:

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El doble de 32 es 64. Corre el punto decimal un lugar a la izquierda para obtener 6.4. Este es el resultado de dividir 32 entre 5. Es decir, 32 \div 5 = 6.4. La justificación del procedimiento con este caso concreto se da a continuación:

    \begin{equation*}    \frac{32}{5} = \frac{32 \times 2}{5\times 2} = \frac{64}{10} = 6.4 \end{equation*}

Ejemplo 2

Calcula mentalmente: 219 \div 5

Solución:
Multiplica 219 por 2 para obtener 438. Corremos el punto decimal un lugar a la izquierda para obtener el resultado de dividir 219 \div 5 = 43.8.

Ahora verificamos que efectivamente este resultado sea correcto:

    \begin{equation*}    \frac{219}{5} = \frac{219 \times 2}{5\times 2} = \frac{438}{10} = 43.8 \end{equation*}

Muy fácil, ¿verdad?

¿Puedes explicarselo a alguien más?

diciembre 1, 2018

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