Retos y acertijos
En esta sección agregamos algunos retos de matemáticas para que los profesores motiven a sus estudiantes en la resolución de problemas.
- Problemario para Olimpistas
Problemas inéditos que he resuelto en mi intento de resolver el último Teorema de Fermat utilizando solamente álgebra elemental. - Reto de igualdad
La resolución de este problema requiere del entendimiento de los conceptos: igualdad y división entre cero. Puede relacionarse con la tricotomía. - Problema de divisibilidad
La resolución de este problema requiere de los criterios de divisibilidad. - Ecuación cuadrática
La resolución de esta ecuación cuadrática es muy instructiva. - Física y tiro parabólico
El problema se extrajo del libro: Cálculo con Geometría Analítica de Earl W. Swokowsky. - Acertijo de áreas [Solución]
Encuentra la unidad de área faltante de la figura. - Examen Diagnóstico para Profesores.
- Soluciones al Examen Diagnóstico para Profesores.
Estas soluciones fueron propuestas por el titular de este sitio.
- Rompecabezas de la Terna Pitagórica (3, 4, 5)
[T/C] [Presentación]
.
Problema propuesto para estudiantes de secundaria y bachillerato.
Contribuciones
Documentales
En esta sección encontrará documentales que pueden ser de interés para los profesores de ciencias.
Libros electrónicos para profesores
La sección Profesores / Obras pone al alcance de nuestros usuarios todas nuestras obras de distribución gratuita en un solo espacio.
Recuerde que estos materiales tienen todos los derechos reservados a favor del autor correspondiente.
Gracias por respetar los términos de uso de estas obras.
Documentos en Formato Computable
Los documentos en formato computable (CDF, por sus siglas en Inglés)
es un tipo de documento que permite al usuario cambiar parámetros y observar cómo
este cambio afecta el fenómeno estudiado. Esto nos permite a los profesores
preparar materiales que ayuden al estudiante a descubrir comportamientos y entender mejor lo
qué antes se aprendía a través de nuestras explicaciones.
Si planea someter a sus estudiantes a estos manipulables, prepare una serie de preguntas que
ellos deban contestar con la actividad.
Por ejemplo, ¿qué efecto tiene un cambio del parámetro Amplitud
en la gráfica de la función seno?
En este espacio incluimos algunos manipulables en formato CDF
que pueden ser de utilidad para la enseñanza de las Matemáticas.
Usted puede descargar el código fuente de algunos de estos CDF's.
Actualmente estoy preparando un tutorial para que los profesores de matemáticas aprendan a generar manipulables a través de esta herramienta.
Descargas
En este espacio incluimos algunos libros que se distribuyen
bajo la licencia Creative Commons,
descargados de la página del Proyecto Gutenberg.
En los archivos comprimidos en formato ZIP se incluyen
el código fuente LaTeXe y las imágenes
que se proporcionan en la página desde donde se descargó
cada obra.
- Elementos de Euclides (En Inglés) [ZIP] [PDF]
Los primeros seis libros de los elementos de Euclides. - Calculus Made Easy (Silvanus Phillips Thompson) [ZIP] [PDF]
Una introducción muy sencilla a los preciosos métodos que generalmente son llamados bajo los terribles nombres de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral (En Inglés).
Estos libros que se incluyen son los que me gustaría
traducir, pero no puedo por falta de tiempo.
Tengo muchos proyectos pendientes, no solamente de este sitio de materiales, sino también
de mis otras ocupaciones (principalmente mis estudios).
Conforme encuentre otros libros del Proyecto Gutenberg
que puedan interesar a profesores de matemáticas, seguiré preparándolos para compartirlos
en este sitio (supuesto que se puedan compartir sin problema).
Animaciones
Para poder visualizar correctamente cada una de las siguientes animaciones requiere descargar la última versión de Acrobat Reader © desde aquí.
- Polígonos inscritos.
- Proporción Áurea
- Teorema de Pitágoras. (Explicación)
- Gráfica de la función seno.
- Funciones trigonométricas.
- Péndulo.
- Tiro Parabólico.
- Máximos y Mínimos.
- Integral definida de una función.
- Integral definida de una función (versión II).
- Elipse
Animación que sirve de apoyo para explicar la deducción de las ecuaciones paramétricas de la elipse. - Punto silla
- 3D
Otras presentaciones que explican algunas construcciones con regla y compás se encuentran en la sección Construcciones geométricas y al igual que en la sección graficación de funciones.
También pueden ser de utilidad para sus clases los Applets de Física que se encuentran en nuestro sitio. Estos Applets fueron diseñados por Walter Fendt y él nos ha permitido compartirlos a través de nuestro sitio.
Presentaciones
Cada una de las siguientes presentaciones fueron extraídas de diferentes ejemplos contenidos en los libros de Matemáticas para Bachillerato escritos por el autor de estos materiales.
- Clasificación de triángulos
- Clasificación de ángulos
- Medición de ángulos
- ¿Cuántos triángulos hay?
- ¿Cuántos círculos hay?
- Diagonales de un polígono convexo
- Teorema Isoperimétrico
- Lenguaje algebraico
- Razones y proporciones
- Las Cónicas y el Cono.
- Interpretación Geométrica de las Funciones Trigonométricas.
- Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por el Método Gráfico.
- Concavidad.
- Máximos y Mínimos.
- Integral Definida.
- Ley de Hooke.
Otras presentaciones que explican algunas construcciones con regla y compás se encuentran en la sección Construcciones geométricas y al igual que en la sección graficación de funciones.
Artículos de divulgación
Cada uno de los siguientes artículos de divulgación pueden servir para entender y/o explicar de manera más atractiva un concepto de las matemáticas.
- La Suma de Gauss
- Factorial de cero
- ¿Qué es la Interpolación?
- Deducción de la ley de senos.
- Deducción de la ley de cosenos.
- Área del círculo.
- Reto de Ecuaciones Cuadráticas.
- La nueva criba de Eratóstenes
Artículo donde se explican conceptos de divisibilidad y congruencia de módulos. - Cálculo Mental
Este cuaderno contiene algunos trucos para aprender a realizar cálculos mentalmente de una manera muy sencilla. Extraido del libro Enseñanza Efectiva de las Matemáticas - Razones y proporciones
Sugerencias para la enseñanza del tema Razones y Proporciones.
Extraido del libro Enseñanza Efectiva de las Matemáticas - Teorema de Pitágoras
Sugerencias para la enseñanza del tema Teorema de Pitágoras.
Extraido del libro Matemáticas II (para bachillerato)
Incluye el enunciado y la demostración del teorema y seis ejemplos resueltos. - Operaciones con polinomios
Sugerencias para la enseñanza del tema Operaciones con Polinomios.
Extraido del libro Enseñanza Efectiva de las Matemáticas - Elaboración de reactivos
Sugerencias para el diseño de ejercicios para clase o para examen.
Extraido del libro Enseñanza Efectiva de las Matemáticas - Graficación de funciones sin tabulación
Muestra trucos para graficar funciones sin necesidad de tabular valores.
Extraido del libro Enseñanza Efectiva de las Matemáticas
También puede ver el curso de Graficación de Funciones (actualmente en edición). - Construcciones geométricas
Construcciones geométricas con regla y compás básicas.
Compilación de las presentaciones que se incluyen en la sección Construcciones Geométricas - Examen Diagnóstico para Profesores.
- Soluciones al Examen Diagnóstico para Profesores.
- Decálogo del Buen Maestro
Fuente: Mexicanos Primero - Frases y abreviaciones Latinas
El documento contiene las frases y abreviaciones latinas de uso frecuente.
Recuerde visitar la sección Retos.
Otros
Algunos materiales que podrían servir tanto a profesores como a estudiantes son los siguientes.
- Tabla periódica de los elementos químicos (54 KB)
Versión para imprimir en hoja tamaño carta (Blanco y Negro). - Tabla periódica de los elementos químicos (54 KB)
Versión para imprimir en hoja tamaño carta (A color). [Original] (en Inglés) - Tabla periódica de los elementos químicos (279 KB)
Contiene información de cada elemento químico en ventanas tipo cooltooltip.
Ideal para utilizar en clase con un proyector. - Tabla periódica de los elementos químicos (Poster) (51 KB)
Las dimensiones del poster son 87 cm por 119 cm.
Imprima en una hoja de esas dimensiones para utilizar este material en el salón de clase. - La espiral de Teodoro
- Problema de divisibilidad
La resolución de este problema requiere de los criterios de divisibilidad. - Rompecabezas de la Terna Pitagórica (3, 4, 5) [T/C] [Presentación].
La presentación incluye más soluciones. - Calendario 2013 (Tamaño Carta) [PDF]
Puede encontrar más presentaciones en la sección Construcciones geométricas.
Igualmente, el graficador de funciones puede serle de utilidad.
Recuerde que para aprovechar todas las características de los documentos requiere la última versión de Acrobat Reader ©, que puede descargar desde aquí.
Applets de Física
También hemos agregado al sitio unos Applets para la enseñanza de la Física.
Solicitudes
Si usted desea sugerir que se incluya algún material que puede ser
de gran apoyo para muchos profesores de matemáticas mexicanos,
de cualquiera de los niveles académicos, por favor, envíe un mensaje
de correo electrónico a la siguiente dirección:
detallando el material e indicando en qué niveles
académicos podría ser de utilidad.
Si decido elaborar algún(os) material(es) sugerido(s) por
otra(s) persona(s), todos los
derechos de autor del (los) mismo(s) quedarán a favor de
Efraín Soto Apolinar,
para que este(os) material(es) se pueda(n) distribuir libremente
entre más profesores, estudiantes y usuarios de este sitio
sin problema alguno a través de esta página de Internet.
Si usted conviene con esa condición, su
propuesta será escuchada.
Desgraciadamente no podré atender todas las sugerencias y/o
peticiones. Dependiendo del tiempo libre que tenga, atenderé las
que considere aporten un mayor impacto positivo en la educación
pública de nuestro país, dando prioridad a las escuelas
rurales y a distancia (telesecundarias y telebachilleratos) con la
intención de que los profesores de estas escuelas lo impriman
para sus alumnos.
Gracias por su comprensión.
