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Descripción

Las notas que se incluyen en esta sección han sido extraídas del libro Matemáticas para Bachillerato Sexto Semestre, escrito por Efraín Soto Apolinar, de acuerdo al programa de estudio previo propuesto por la Dirección General de Bachillerato (DGB).

El libro completo contiene cientos de ejercicios y problemas que se han excluido de estas notas.

Unidad I
Diferenciales e integral indefinida

  • La diferencial (interpretación geométrica) [PDF]
  • Reglas de diferenciación [PDF]
  • La diferencial como aproximación al incremento [PDF]
  • Errores pequeños [PDF]
  • La integral indefinida [PDF]
  • La constante de integración [PDF]
  • Integral indefinida de funciones algebraicas [PDF]
  • Integral indefinida de funciones exponenciales [PDF]
  • Integral indefinida de funciones trigonométricas [PDF]
  • Integración por sustitución trigonométrica [PDF]

Unidad II
La integral definida y los métodos de integración

  • Notación de sumatoria [PDF]
  • Área bajo una curva y Diferencial de área [PDF]
  • Integral definida [PDF]
  • Técnicas de integración
    + Cambio de variable [PDF]
    + Integración por partes [PDF]
    + Integración de funciones trigonométricas [PDF]
    + Integración por fracciones parciales [PDF]
         * Denominadores con factores lineales [PDF]
         * Denominadores con factores cuadráticos [PDF]

Unidad III
Teorema de fundamental del Cálculo

  • El Teorema Fundamental del Cálculo [PDF]
  • El Teorema Fundamental y sus aplicaciones
    + Integración aproximada: Regla del Trapecio [PDF]
    + Integración aproximada: Regla de Simpson [PDF]
  • Área entre dos funciones [PDF]
  • Aplicaciones de la integral definida [PDF]

Materiales adicionales

En esta sección incluimos materiales que pueden ser de utilidad para la enseñanza y/o aprendizaje del Cálculo Integral.

  • Formulario de derivación [PDF]
  • Tabla de Integrales [PDF]
  • Presentación: Integral Definida [PDF]
    Esta presentación le ayudará a introducir el concepto de Integral Definida como el área bajo una curva empezando aproximaciones utilizando rectángulos por debajo y por arriba de la curva y finalmente utilizando la notación de sumatoria.
  • Animación: Integral definida [PDF]
    Esta animación le ayudará a mostrar que el valor de la integral definida es función de los límites de integración.
  • Animación: Integral definida [PDF]
    Una animación donde se muestra el valor de la integral definida para cada incremento dado en la animación.
  • Calculadora Científica (codificada por Eni Generalic)

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